La eficiencia teórica máxima para este motor está dada por:
eficiencia = trabajo producido / calor suministrado
y como W = Q1 + Q2, entonces:
Є = 1+ Q2 / Q1
ó en términos de temperaturas absolutas (K):
igualando las dos últimas ecuaciones y reordenando, tenemos:
es decir:
la última expresión es simplemente la suma de la cantidad Q/T en el ciclo. Puede expresarse como la integral cíclica de la cantidad dQ / T:
como la integral cíclica es cero, esta cantidad debe ser la diferencial de alguna propiedad de estado, Clausius la denominó entropía (S). La ecuación de la definición de entropía es entonces:
integrando:
Por lo tanto, para procesos reversibles la entropía es constante:
Analizando la ecuación de eficiencia: Є = 1 - T2 / T1, la eficiencia sería de 100% sólo en los siguientes casos:
-
si T2 es cero kelvin.
-
si T1 es "infinita".
como no son posibles dichas temperaturas, la segunda Ley establece que no existen máquinas ciento porciento eficientes, es decir, que el calor no se puede transformar completamente en trabajo, siempre se disipa una fracción del calor suministrado como energía no utilizable, como entropía.
La entropía es una medida de la cantidad de energía que ya no es posible convertir en trabajo.
¿Cómo se comporta la entropía en ciclos irreversibles?
Para contestar esta pregunta, calculemos la entropía que entra y sale de una máquina térmica real en comparación con una máquina ideal. |
