CIRCUITOS COMBINADOS

Los circuitos combinacionales o combinados son aquellos que no tienen en cuenta la variable tiempo. Están formados por combinaciones de puertas lógicas. En este artículo aprenderemos a diseñar circuitos sencillos a partir de los requerimientos de funcionamiento que se quiere que tengan.

Empezando por el principio:

Lo esencial: saber perfectamente que se quiere que haga el circuito que se va a diseñar. No es posible diseñar nada si no se sabe que es lo que se tiene que diseñar. Esto que parece tan de perogrullo, créame, se suele olvidar con bastante frecuencia.
Así pues, habrá que empezar por definir de forma precisa el comportamiento de nuestro circuito, es decir, conocer como ha de comportarse cada una de sus salidas frente a cada posible combinación de estados de sus entradas. Y la mejor forma de hacer esto para un circuito combinacional es expresar el comportamiento del circuito en forma de tabla de la verdad:

Se quiere diseñar una alarma que se comporte de la siguiente forma:

  • Un sensor en la puerta indicará cuando ésta se abre. Si la puerta se abre el sensor entregará nivel alto. En caso contrario nivel bajo.
  • Una serie de sensores, todos conectados en paralelo, indicarán si se abre alguna de las ventanas. Al igual que en el caso del sensor de la puerta, un nivel alto indicará que se ha producido la activación del sensor.
  • Un sensor que detectará si se está intentando manipular la alarma una persona no autorizada. El comportamiento del sensor el mismo que los de puerta y ventanas.
  • La alarma tendrá tres LEDs. Uno rojo que indicará si la alarma está alimentada. Uno verde que se encenderá cuando se dispare la alarma por el sensor de la puerta. Por último, uno naranja que ha de encenderse si la alarma se dispara por los sensores de las ventanas.
  • La alarma tendrá un terminal de salida que si ésta no está disparada entregará nivel lógico bajo. En caso de disparo de la alarma, por el motivo que fuese, entregaría nivel lógico alto. En esta salida es donde se colocará la sirena que avisará acústicamente del disparo de la alarma.
  • Vistas las especificaciones de nuestra alarma, lo primero es desarrollar la tabla de la verdad que debe verificar. Para ello debemos identificar claramente lo que serán "entradas" y lo que serán "salidas". Pues bien, entradas serán donde se conecten los sensores y salidas serán donde se conecten los LEDs y la sirena. Por tanto, nuestra alarma deberá tener tres entradas y ,en principio, cuatro salidas.
    Pongamos nombres a cada entrada y a cada salida. La entrada del sensor de puerta la llamaremos p. La entrada de los sensores de las ventanas la llamaremos v. En cuanto a la entrada del sensor de manipulación de la alarma, la llamaremos m. Las salidas se llamarán así: la salida del LED rojo la nombraremos como LR, la del LED verde LV y la del LED naranja LN. La salida de la sirena se etiquetará como S.
    Una vez nombradas entradas y salidas de forma más eficiente, crearemos la tabla de la verdad de la alarma siguiendo en todo momento las especificaciones deseadas:

    p v m LR LV LN S
    0 0 0 1 0 0 0
    0 0 1 1 0 0 1
    0 1 0 1 0 1 1
    0 1 1 1 0 1 1
    1 0 0 1 1 0 1
    1 0 1 1 1 0 1
    1 1 0 1 1 1 1
    1 1 1 1 1 1 1

    La extracción de las funciones lógicas:

    El siguiente paso a dar para conseguir nuestro circuito es extraer, a partir de la tabla de la verdad, cada una de las funciones lógicas que el circuito deberá implementar o reproducir. Existen métodos bastante genéricos para ello (que quizás sean tema de otro artículo) pero el método que recomiendo para circuitos sencillos es simplemente inspeccionar la tabla de la verdad y ver si somos capaces de reconocer alguna función lógica en ella (es necesario conocer perfectamente todas las funciones básicas para ello). Veamos cómo:

    Extraer las funciones lógicas de la tabla de la verdad anterior, correspondiente a una alarma.

    Las funciones lógicas a extraer de esta tabla son cuatro, es decir, tantas como salidas deba tener nuestro circuito (cada salida es una función lógica y viceversa, cada función lógica corresponde a una salida). Empecemos por la función LR (donde se conectará el LED rojo). Se puede ver en la tabla de la verdad que siempre está a nivel lógico alto (representado por 1), sea cual sea los estados lógicos de las entradas. Por tanto, LR no es realmente una función o salida del circuito, más bien será una constante del circuito. ¿Qué punto de nuestro circuito estará siempre a nivel lógico alto independientemente de los niveles lógicos de las entradas? La respuesta es sencilla: positivo de alimentación. Ya podemos poner entonces que:

    LR = +Vcc

    Sigamos con la función LV (donde se conectará el LED verde). Mirando la tabla se puede ver rápidamente que:

    LV= p

    En cuanto a la función LN (LED naranja) tendremos que, de forma similar,

    LN = v

    Por último, la función S (sirena) es algo más complicada de extraer que las demás (pero no mucho más). Si se conocen las funciones básicas (lo cual, no me cansaré de repetirlo, es fundamental) no debería haber mucho problema para ver que:

    S = p + v + m

    donde + es la suma lógica, por supuesto (ver el artículo sobre las puertas lógicas).

    La implementación de las funciones lógicas:

    Implementar una función lógica es diseñar ( y posteriormente montar) el circuito que se comportará tal como indica la función ante las combinaciones de estados lógicos de entrada. Aunque las funciones pueden ser varias, y por tanto también lo serán los circuitos que las implementen, lo normal es considerar un circuito único formado por la unión de varios subcircuitos, cada uno de ellos correspondiente a una función lógica.

    Implementar el circuito de alarma estudiado.

    Tendremos que el circuito podría ser el siguiente:

    Hay que tener en cuenta que se pueden hacer múltiples combinaciones de resistencias, tanto en el número de ellas como con el conexionado que se les de.

    Vamos a considerar dos tipos de circuitos mixtos: a) un circuito de dos resistencias en paralelo, conectado en serie con otra resistencia. b) un circuito de dos resietencias en serie conectado, en paralelo con otra resistencia.

    a) Veamos este primer tipo:

    • Primero simplificaremos las dos resistencias que se encuentran en paralelo (R2 y R3):

    • Y por último simplificamos las dos resistencias que nos quedan:

    b) Veamos el segundo tipo:

    • En este caso lo primero que tenemos que hacer es simplificar las dos resistencias en serie (R2 y R3):

    • Y a continuación resolver el paralelo:

    Ejemplo de cálculo

    Vamos a considerar los mismos datos que en las páginas anterioeres:

    Vs = 12 v., R1 = 40 KΩ, R2 = 60 KΩ y R3 = 20 KΩ

    Veamos ahora como solucionamos ambos casos:

    a) En este caso tenemos que calcular V1, V2, IT, I2, I3, Rp y Req.

    • Comenzamos calculando Rp:

    Rp = (R2·R3) / (R2+R3) = 60·20 / (60+20) = 120/80 = 15 KΩ.

    • A continuación calculamos Req :

    Req = R1+Rp = 40+15 = 55 KΩ.

    • Ahora podemos calcular IT:

    IT = Vs/Req = 12 v/55 KΩ = 0'218 mA.

    • Una vez que conocemos esta intensidad, podemos calcular las caídas de tensión V1 y V2:

    V1 = IT · R1 = 0'218 mA · 40 KΩ = 8'72 v.

    V2 = IT · Rp = 0'218 · 15 KΩ = 3'28 v.

    • Por último, el valor de V2 nos sirve para calcular I2 e I3:

    I2 = V2/R2 = 3'28 v/60 KΩ = 0'055 mA.

    I3 = IT-I2 = 0'218-0'055 = 0'163 mA.

    b) En este caso hay que calcular: IT, I1, I2, V2, V3, Rs y Req:

    • En primer lugar vamos a calcular Rs:

    Rs = R2+R3 = 60+40 = 100 KΩ.

    • A continuación calculamos Req:

    Req = (R1·Rs)/(R1+Rs) = 40·100/(40+100) = 4000/140 = 28'57 KΩ.

    • Dado que en un circuito paralelo, la tensión es la misma en todos sus componentes, podemos calcular I1 e I2:

    I1 = VS/R1 = 12 v/40 KΩ = 0'30 mA.

    I2 = VS/Rs = 12 v/100 KΩ = 0'12 mA.

    • Ahora podemos calcular IT como la suma de las dos anteriores:

    IT = I1+I2 = 0'30+0'12 = 0'42 mA.

    • Y ya sólo nos queda calcular V2 y V3:

    V2 = I2·R2 = 0'12 mA · 60 KΩ = 7'2 v.

    V3 = VS-V2 = 12-7'2 = 2'8 v.

    Cuadro de cargas o Balanceo de cargas

    La mejor manera de explicártelo es haciendo uno, así que… manos a la obra. Sea la instalación eléctrica residencial mostrada a continuación.

    Da click en la imagen para ver el plano en tamaño completo


    No hay un estándar respecto de la elaboración de Cuadros de Carga al realizarse planos para instalaciones eléctricas, hasta ahora se carece de una norma oficial que los regule o explique la manera de hacerlos, sin embargo los más comunes incorporan:

    Número de circuitos, símbolo de la carga, total de elementos de la carga de que se trate, capacidad de cada uno de los elementos de la carga, y totales en Watts.

    Algunos electricistas incorporan en ellos las fórmulas que utilizarán posteriormente cuando calculen los calibres de los conductores, otros no, en nuestro caso los realizaremos de la forma que verás más adelante, aunque al fin de cuentas puedes hacerlos como se te pegue la gana, siempre y cuando incluyan información acerca de las cargas existentes en la instalación eléctrica residencial/comercial y totales de las mismas.

    Revisa la distribución eléctrica mostrada en la figura (da un clic encima). Solo están los ramales o circuitos que tiene la instalación.

    Anota el total de lámparas, contactos, ventiladores, etc. para cada circuito, escríbelos en cualquier medio (papel, hoja de texto/cálculo, o servilleta que tienes en la mano). Todas estas cargas son CARGAS FIJAS y son las que debes considerar a la hora de realizar tu Cuadro de Cargas.

    ¿Los apagadores también cuentan, es decir son cargas? NOOOOO!!!! porque no consumen energía eléctrica. Una carga es todo aquello que consume energía.

    ¿Los contactos son cargas? Sí, no importa que no tengan nada conectado a ellos debes considerarlos porque existe la posibilidad de que alguien alguna vez conecte en ellos algún aparato.

    ¿Qué cantidad de carga debe considerarse para cada contacto? 180 VA como mínimo por cada uno (aproximadamente 180 Watts) o incluso mayor, todo depende del uso que tendrán. Un contacto común (también se les llama: enchufes, receptáculos o tomas de corriente) puede soportar hasta 15 Amperes lo que significa que en él podrías conectar un aparato que tuviera una potencia máxima de hasta unos 1,500 Watts aproximados (con un margen de seguridad), pero igual puedes conectar un reloj despertador que no consume más allá de los 20 Watts, por lo tanto si para una instalación proyectada quieres considerar 200 Watts o más por cada contacto puedes hacerlo, aunque tampoco debes ir “muy arriba” en tus estimaciones de carga conectada en los contactos porque entonces la instalación te quedaría muy “inflada” en el total de Watts. Ahora bien, si ya sabes la capacidad del aparato que conectarás en cualquier contacto y si el dueño de la casa proyectada te dijo que siempre estará conectado ahí hazle caso y si el aparato es mayor de 180 Watts considéralo como una CARGA FIJA en lugar de los 180 Watts MÍNIMOS “normales”. Para nuestro caso utilizaremos los 180 W.

    ¿Cuántos circuitos son? Respuesta. 5 (C1, C2, C3, C4, y C5).

    El circuito 1 (C1 en color azul) va “pegado” a la pared perimetral de la residencia y alimenta a todos los contactos por los que pasa. 19 contactos de 180 Watts cada uno resultan: 3,420 Watts.

    El circuito 2 (C2, en color azul claro) alimenta a una parte de la instalación, consta de:

    7 Lámparas de: –supongamos- 75 Watts.
    6 Contactos.
    2 Arbotantes para interiores de: –supongamos- 60 Watts.
    3 Arbotantes tipo intemperie.
    1 Ventilador de –supongamos- 200 Watts.

    Y así sucesivamente… Tú continúa con los demás circuitos.

    Considera el timbre o zumbador como una carga de 20 Watts, y la motobomba de ½ H.P. (373 Watts).

    Después que tengas todo podrías hacer tu Cuadro de Cargas de la siguiente manera.

    ¿Puedes hacerlo de otra manera? Si. Puedes hacerlo de veinte formas: horizontal, vertical, en diagonal, etc, etc, etc. Hazlo como quieras pero cuida que incluya lo indicado, esto para instalaciones eléctricas residenciales y en muchos casos comerciales.

    El total de carga resultante fue de: 8,703 Watts.

    Balance, “balanceo” o equilibrio de cargas se refiere a lo mismo, es la distribución que debe hacer todo técnico o ingeniero electricista de las cargas existentes en una instalación eléctrica, de tal manera que las fases que la alimentan lo hagan más o menos en la misma proporción para todas. Si la instalación es monofásica es obvio que no se requerirá ningún balance. Si la instalación es bifásica o trifásica por norma oficial tienes que hacerlo.


    El equilibrio de las cargas tanto en anteproyectos como físicamente (midiendo las corrientes que circulan por los conductores alimentadores) siempre es una estimación, es sumamente complicado balancearlas y que se mantengan en constante equilibrio a lo largo de las 24 horas del día, es prácticamente imposible dado que su naturaleza es variable tanto en residencias como en comercios o en industrias, pero debe hacerse y debe buscarse que sea lo más cercano posible al equilibrio ideal en donde circularía exactamente la misma cantidad de corriente en las dos o en las tres fases requeridas para alimentarlas.

    El desbalance permitido no debe exceder al 5%, lo que quiere decir que las cargas totales conectadas a cada Fase de un sistema bifásico o trifásico no deben ser diferentes una de la otra en un porcentaje mayor al 5%.

    La fórmula para determinar el desbalance es la siguiente:

    %Desbalance = [(CargaMayor–CargaMenor)x(100)]/(CargaMayor)

    Un poco más simple…

    %D = (CM-cm)x100/CM

    Veamos un caso…

    Tienes el siguiente cuadro de cargas.

    Observa que la instalación tiene varios circuitos (C1, C2, C3, C4 y C5), cada uno controlado por un interruptor termomagnético ubicado en el centro de carga.

    Puesto que la carga total es de 8,683 Watts entonces son dos fases las que alimentarán a dicha instalación (acometida bifásica 2F-1N, o también se le llama monofásica a 3 hilos).

    Resulta obvio que uno o más circuitos deben estar conectados a cada fase (dos fases en este caso). Por ejemplo: C1 y C2 podrían alimentarse/conectarse por/en la Fase 1 mientras que C3, C4 y C5 por/en la Fase 2, resultando el arreglo de la primera figura.

    ¿Es correcto?

    Apliquemos la fórmula para saberlo.

    C1+C2, que están conectadas a la Fase 1 suman…

    3420 + 2105 = 5525 W.
    C3+C4+C5, que están conectadas a la Fase 2 suman…

    1010 + 1775 + 373 = 3158 W.
    Resultando: Carga Mayor = 5525 W, y carga menor = 3158 W.
    Sustituyendo en la fórmula:

    %D = (CM-cm)x100/CM = (5525-3158)(100)/5525 = 42.84%

    Obtenemos un ENORME desequilibrio del 42.84%

    ¿Cómo corregirlo?

    Necesitas “reacomodar” las cargas. Por ejemplo podrías hacer el siguiente arreglo. Observa cómo cambió la colocación de los circuitos en las Fases.

    C1 + C5 = 3420 + 373 = 3793 W.

    C2+C3+C4 = 2105+1010+1775 = 4890 W.

    Por lo tanto CM = 4890 W. Y cm = 3793 W.

    Aplicando la fórmula…

    %D = (CM-cm)x100/CM = (4890-3793)(100)/4890 = 22.43%

    El porcentaje bajó del 42.84% al 22.43% pero todavía rebasamos el 5% permitido así que nuevamente procedemos a reacomodar cargas.

    Ahora probemos el siguiente arreglo.

    C1+C3 = 3420+1010 = 4430 Watts.

    C2+C4+C5 = 2105+1775+373 = 4253 Watts.

    %D = (4430-4253)100/4430 = 3.99 %

    El resultado es menor del 5%, por lo tanto este es el arreglo que debes elegir (a menos que existiera una mejor alternativa).
    Ahora bien, ¿todo lo anterior qué representaría?, es decir, ¿qué es lo que tendrías que hacer en la instalación para conseguirlo?
    Físicamente implicaría que en el centro de carga “movieras” los circuitos (o los interruptores termomagnéticos los cuales protegen a cada circuito) intercambiándolos de una Fase a otra hasta que te queden igual que en el arreglo anterior