CONCEPTOS DE COEFICIENTES DE SEGURIDAD, DE TENSIÓN ADMISIBLE Y DE CARGA ADMISIBLE |
|
En el primer ítem de este capítulo hemos enunciado algunas de las causas que pueden
provocar la falla de una pieza. Al realizar el dimensionamiento debemos crear seguridad contra todas
las clases de falla posible, la cual puede producirse por coincidir varias circunstancias desfavorables,
por ejemplo, un crecimiento no previsto de las cargas que gravitan en las secciones, cuya resistencia se
ha debilitado por la existencia de vicios ocultos.
|
|
El método de cálculo fundamental y más difundido de los Coeficientes de Seguridad es el basado en las tensiones. Según este método, el cálculo de la resistencia se realiza controlando el valor de la tensión máxima que se produce en cierto punto de una estructura. La tensión máxima de trabajo no debe superar cierto valor. Para el caso de materiales dúctiles el valor límite σL es el límite de fluencia, en el caso de materiales frágiles σL es el límite de resistencia o tensión de rotura. La relación σL / ν recibe el nombre de “tensión admisible”.
La elección del coeficiente de seguridad depende del mayor o menor grado de incertidumbre
que exista en un problema, y se realiza basándose en toda una serie de criterios, en general
probabílisticos, que escapan a los alcances de este curso. Existen reglamentos que establecen los
criterios de Dimensionamiento del coeficiente de seguridad, por ejemplo, la norma CIRSOC (SIREA). En los materiales que tienen un período lineal elástico, la tensión admisible se encuentra en dicha zona, por lo tanto puede considerarse como valida la ley de Hooke, ya que la tensión de trabajo resulta menor o igual que la admisible. Para los materiales donde no existe un período elástico bien definido, también puede considerarse valida la ley de Hooke ya que para valores bajos de las tensiones, el diagrama σ - ε se aproxima bastante a una recta. |
|
Al criterio utilizado para determinar el valor del coeficiente de seguridad basado en relación de tensiones lo llamaremos criterio elástico. Además de este existe otro al cual lo llamaremos plástico. La denominación utilizada para identificar a cada criterio, está relacionada al método de cálculo empleado para establecer valores de solicitaciones en la estructura: es decir que un método de cálculo elástico, y método de cálculo plástico.
En la materia nos referiremos al coeficiente υ que compara tensiones. |
|
Ejemplos de cálculo del Coeficiente de Seguridad. Interpretación del concepto de tensión admisible. |
|
ENERGÍA POTENCIAL DE DEFORMACIÓN |
|
Vamos a analizar el proceso de deformación de un sólido elástico desde el punto de vista energético. Las fuerzas exteriores aplicadas al cuerpo elástico realizan cierto trabajo que designaremos W. Como resultado del trabajo realizado, en el cuerpo se acumula cierta energía potencial U del sólido deformado. Al mismo tiempo, parte del trabajo sirve para transmitir ciertas velocidades a la masa del sólido, es decir, se transforma en energía cinética K. El balance de la energía, en el supuesto que no haya pérdidas por fricción, calor, etc., es el siguiente: Si la carga se aplica lentamente, la velocidad del desplazamiento de las masas del cuerpo será pequeña, con lo que la energía cinética será despreciable, luego: |
|
Al descargar el cuerpo, debido a la
energía potencial, se realiza cierto trabajo, el
necesario para devolver al cuerpo su forma
original. En este sentido, un sólido es un
acumulador de energía, comportándose como
un resorte. Si consideramos, por ejemplo, el caso de una barra traccionada mediante una fuerza que varía en forma estática, para un valor de carga P´ la misma tendrá un desplazamiento δ´. Si a partir de ese instante se realiza un incremento de la carga, el alargamiento δ´ tendrá un incremento dδ´. La fuerza P realizará en consecuencia un trabajo, |
|
el que producirá un incremento de la energía de deformación acumulada. Como el término ½ dP' dδ' tiende a cero por ser infinitésimo de orden superior, podemos afirmar: Para un determinado valor de P, la energía acumulada será: Podemos ver que el trabajo de la fuerza se obtiene tomando la mitad del producto de la fuerza
por el desplazamiento correspondiente. Si la relación entre fuerza y desplazamiento no es lineal, el
coeficiente ½ es otro. Si la carga mantiene su valor constante desde el comienzo, el coeficiente se hace |
|
Podemos ver que la energía de deformación por unidad de
volumen resulta ser igual al área encerrada por el diagrama σ - ε. |
|