EJERCICIOS DE GASES IDEALES

"Hay dos cosas infinitas: el Universo y la estupidez humana. Y del Universo no estoy seguro..." Albert Einstein.

1. Una muestra de aire ocupa 2.5 lt. cuando la presión es de 1.2 atm.
a) ¿Qué volumen ocupará a 6.5 atm?
b) ¿Qué presión se requiere para comprimirla hasta 2.5 cm3?
Resp. a) 0.46 l; b) 1200 atm.

2. Una muestra de helio y neón ocupa un volumen de 6.8 lt. a 300 K y 1 atm. Calcular la composición de la mezcla en porcentaje en masa.
Resp. 16.7 % de He; 83.35% de Ne.

3. Calcular la constante de Boyle a partir de los siguientes datos: 

P (atm) 5 10 15 17 20 22 30 40
V (lt.) 40 20 13.3 11.8 10 9.1 6.7 5

Resp. KB = 199.5 l atm.

4. Calcule las presiones parciales de N2, O2 y Ar, en una mezcla cuya presión total es 5 atm. Si hay 30 g de N2, 15 g de O2 y 5 g de Ar, en un recipiente de 2 lt.
Resp. PN2 = 3.16 atm; P = O2 = 1.5 atm; PAr = 0.37.

5. Mac Innes y Kreiling (J. Am. Chem. Soc.; 39, 2350 (1917)) determinaron el peso molecular del éter dietílico (CH3CH2OCH2CH3) por el método de Víctor Meyer y obtuvieron los siguientes datos:
Peso del éter = 0.1023 g
Temperatura = 32.5 ºC = 305.5 K
Volumen de aire desplazado = 35.33 cm3
Presión atmosférica = 743.95 mmHg
Calcúlese el peso molecular del éter.
Resp. PM = 74.13 g/mol.

6. Un globo perfectamente elástico hasta su volumen de explosión de 1.68 lt., se llenó a nivel del mar con 1 lt. de un gas ligero. ¿Hasta que presión atmosférica puede elevarse antes de explotar? Supóngase que no hay cambios en la temperatura. La presión al nivel del mar es de 1 atm.
Resp. P = 0.59 atm.

7. La presión de un gas en un vaso de reacción de volumen fijo debe reducirse a 0.01 atm. La bomba de vacío disponible sólo puede bajar la presión a 0.015 atm, si la temperatura es de 17 ºC. ¿Se podría obtener el vacío deseado enfriando el vaso a –25 ºC en una mezcla de hielo con sal?
Resp. Sí ya que la presión obtenida es de 0.0128 atm.

8. a) Encontrar la ecuación de Charles-Gay-Lussac, con los siguientes datos: 

V (cm3) t (ºC)
267.4 23.4
267.9 23.7
268.4 24.2
268.8 24.9
269.2 25.6
269.7 26.1
270.2 26.7
270.8 27.6
271.4 28.1
271.9 28.6
272.4 29.1

b) Calcular la temperatura en ºC en que el volumen teóricamente tendrá un valor de cero.
Resp. a) V = 248+0.83 t; b) t = -299 ºC.

9. Calcular la presión ejercida por 100 g de CO2 producido durante la fermentación de un cultivo bacteriano, contenido en un frasco con un volumen de 5 lt. a 40 ºC.
a) Utilizando la ley del gas ideal.
b) Utilizando la ecuación de Van der Waals. Las constantes “a” y “b” para el CO2 tienen valores de 3.59 atm·l2/mol2 y de 0.0427 lt./mol, respectivamente.
Resp. a) P = 11.81 atm; b) P = 11.3 atm.

10. El volumen de un gas perfecto es de 4 lt., la presión es de 2 atm y la temperatura de 300 K. Se dilata el gas a presión constante hasta duplicar su volumen inicial, después se comprime isotérmicamente hasta su volumen inicial y finalmente se enfría a volumen constante hasta su presión inicial.
a) Representar el ciclo en un diagrama PV.
b) Completar el siguiente cuadro: 

Estado P (atm) V (l) T (K)
1 2 4 300
2      
3      
4      

Resp

Estado P (atm) V (l) T (K)
1 2 4 300
2 2 8 600
3 4 4 600

11. Se tiene que llenar una bomba calorimétrica de 5 lt. con suficiente oxígeno a presión como para permitir la combustión completa de 36 g de glucosa. Cuando se llena de oxígeno a temperatura ambiente a partir del único sistema disponible, la presión final es de solamente 7.1 atm. ¿Será esta presión suficiente para permitir la combustión completa del azúcar? T ambiente = 17ºC, Peso molecular de la glucosa = 180 g/mol.
Resp. Sí, ya que se requieren 1.2 moles de O2 de acuerdo a la reacción de combustión y en el sistema se tienen 1.5 moles.

12. ¿Qué presión de aire a 303 K se requerirá para llevar a cabo la combustión completa de 1.5 g de ácido láctico en un recipiente de 1 lt. de capacidad. El ácido láctico tiene un peso molecular de 90 g/mol, el aire contiene 21% en volumen de O2. (Ac. láctico: CH3CHOHCOOH)
Resp. P = 5.92 atm.

13. Un gas insoluble producido durante la fermentación de un cultivo bacteriano se recoge sobre agua a 30ºC y 750 mmHg de presión. Si bajo estas condiciones ocupa un volumen de 430 cm3. Calcular el volumen de gas seco a 1atm de presión y 0ºC, siendo la presión de vapor del agua pura Pº = 4.266 x10-2 atm.
Resp. V = 0.366 l.

14. Un matraz contiene 5 g de una mezcla de 02 y N2 a una temperatura de 0ºC y 1 atm de presión. En el matraz se introduce una cinta de magnesio y se produce la combustión de ella hasta que el oxígeno se consume. La parte incendiada de la cinta da un residuo cuya masa es de 5 g. ¿Cuál será la presión final en el contenedor a 0ºC?
El N2 y el Mg no reaccionan entre sí en estas condiciones. (Peso molecular del Mg = 24.3 g/mol).
Resp. P = 0.64 atm.

15. La ecuación de la descomposición metabólica de la glucosa es igual a la de su combustión en el aire. Calcúlese el volumen de CO2 que se produce a 37ºC y 1 atm de presión, cuando se consumen 5.6 g de glucosa en la combustión.
Resp. V = 4.75 l de CO2.

16. El análisis elemental de un compuesto está dado por: C 24.22%, H 4.07% y Cl 71.71%.
Cuando esta sustancia se evapora, 3.06g de su vapor ocupan un volumen de 930 ml bajo una presión de 7.70 mmHg a 100ºC. Encontrar su fórmula molecular.
Resp. C2H4Cl2