SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA

ENUNCIADOS CLASICOS DE LA SEGUNDA LEY

 

  • Enunciado de Kelvin-Plank

Es imposible construir una máquina que conectada a una sola reserva de calor, opere en un ciclo y no genere ningún otro efecto que la producción de trabajo.

Es decir que no existe una máquina que sea 100% eficiente, que convierta todo el calor en trabajo

  • Enunciado de Clausius

Es imposible construir una máquina que opere en un ciclo y cuya único efecto sea el de transferir calor de un cuerpo frío a otro caliente.

Es decir, que el calor no puede pasar por si sólo (sin invertir trabajo) de una temperatura baja a otra más alta.

ENTROPIA Y PROBABILIDAD

La entropía de un sistema en un estado definido, puede relacionarse con la probabilidad de la existencia de dicho estado. De acuerdo con Boltzmann, la entropía es una función logarítmica de la probabilidad, como se expresa en la siguiente ecuación (que se encuentra esculpida en la lápida de Boltzmann ):

donde:

S = entropía (cal / º).

k = constante de Boltzman (cal / partícula º ).

W = probabilidad termodinámica del sistema.

La probabilidad termodinámica del sistema, está dada por el número de microestados compatibles con un macroestado dado. Un mayor número de microestados implica mayor "desorden" del sistema y entonces, se puede definir la entropía como la medida del grado de "desorden y caos" de un sistema.

La Segunda Ley de la Termodinámica afirma que en el Universo, los sistemas se dirigen espontáneamente de una situación organizada hacia una desorganizada, hasta alcanzar el equilibrio (estado de máxima entropía).
Un cubo de hielo posee una estructura cristalina en la que sus átomos se mantienen vibrando en posiciones fijas. Este sólido representa una situación de orden, por lo que su entropía es baja.

Cuando se funde el hielo, pasa al estado líquido, en el que las moléculas tienen cierta libertad de movimiento de traslación, es decir, mayor número de grados de libertad y por lo tanto, mayor desorden.
Si se avienta una pelota muy rebotadora al piso, en unos cuantos rebotes toda la energía asociada con el movimiento de la pelota se convierte en un aumento en el movimiento al azar de las moléculas que constituyen la pelota y el piso.
Dos gases que se encuentran separados en dos compartimentos, se mezclarán completamente al abrir la válvula de interconexión, aumentando la entropía total del sistema.

La flecha del tiempo.

Es posible visualizar el orden en el tiempo del derrumbe de un edificio, siguiendo el proceso de aumento de entropía: un estado de baja entropía es seguido por un estado de alta entropía. Por esto, algunas veces a la segunda Ley se le llama la flecha del tiempo, dado que el tiempo siempre avanza y nunca retrocede.

Así, en la naturaleza:

  • El calor fluye siempre espontáneamente del cuerpo más caliente al más frío.

  • Los gases pasan siempre espontáneamente de la región de presión alta a la de presión baja.

  • La sal se disuelve en agua, pero una solución salina no se separa por si misma en sal y agua.

  • Las rocas se desmoronan al aire.

  • La gente envejece.

¿Los organismos vivos violan la Segunda Ley de la Termodinámica?

Los organismos vivos acumulan materia y energía de los alrededores y organizan sus células para formar un sistema de orden creciente, entonces su entropía disminuye y Ssistema(-).

Sin embargo, una planta por ejemplo, distribuye calor y desperdicios hacia los alrededores, aumentando la entropía del ambiente, en un grado mayor que la disminución de la entropía causada por el ordenamiento interno, por lo que Sambiente(+).

Un pájaro por ejemplo, consume animales más pequeños y partes de plantas, es decir, destruye cuerpos de orden. Esparce su excremento a su alrededor y difunde continuamente calor. Finalmente, el pájaro morirá y su cuerpo se descompondrá.

La muerte, que todo ser viviente tarde o temprano sucumbe a ella, es una expresión del dominio de la Segunda Ley de la Termodinámica y del aumento permanente de entropía.

Los seres vivos ganan orden a partir de desordenar con creces su medio ambiente. Matemáticamente:

S(+)ambiente + S(-)sistema > 0

es decir: SUniverso > 0

Muerte térmica del Universo

De acuerdo con la Segunda Ley de la Termodinámica, todos los procesos que ocurren en el Universo aumentan la entropía del mismo y tienden hacia el equilibrio. El estado de equilibrio, implica que no hay en el sistema gradientes de temperatura, ni de presión ni de concentración, es decir, el sistema es perfectamente homogéneo.

En un sistema en equilibrio la entropía es máxima y ya no es posible que se lleve a cabo ningún tipo de proceso sin intervención externa.

La teoría de la muerte térmica del Universo, postula que éste se dirige hacia el equilibrio y cuando se alcance dicho estado, el Universo habrá muerto. No existirán más procesos y el tiempo ya no transcurrirá. El Universo será una sopa homogénea de partículas en movimiento caótico y al azar.

Cambios de entropía en procesos

La primera y la segunda leyes de la Termodinámica se pueden combinar de la siguiente manera:

dE = dQ - dW 1ª Ley de la Termodinámica

despejando dQ: dQ = dE + dW

pero dQrev = T·dS 2ª Ley de la Termodinámica

por lo tanto: T·dS = dE + W para procesos reversibles.

Entonces el cambio de entropía está dado por: dS = dE/T + W/T

como dE = nCvdT, W = P·dV y P = nRT/V, sustituyendo e integrando, obtenemos:

como Cp = Cv - R y P1V1/T1 = P2V2/T2, entonces: V2/V1 = P1T2/P2T1, sustituyendo en la ecuación anterior y reordenando:

Finalmente, los cambios de entropía durante un cambio de fase, por ejemplo en los equilibrios:

  • sólido : líquido (punto de fusión)
  • líquido : vapor (punto de vaporización)
  • sólido : vapor (punto de sublimación)

se calculan mediante: