EXPANSIÓN DE JOULES THOMPSON

Propiedades de la energía interna

La energía ni se crea ni se destruye, sino que se transforma de una forma de energía a otra u otras.

Consideremos la dependencia de la energía interna de un sistema cerrado gaseoso, de variables de estado como la temperatura y el volumen:

E = f (T, V)

Se puede escribir la diferencial total de la energía interna, como:

Esta ecuación establece que si la temperatura aumenta una cantidad dT y el volumen aumenta en una cantidad dV, entonces el aumento total de la energía interna es la suma de dos contribuciones.

El primer término , indica el aumento de energía debido al aumento de la temperatura a volumen constante.

El segundo término , se refiere al aumento de la energía debido al incremento del volumen a temperatura constante.

Para determinar el segundo término, es decir, la dependencia de la energía con el volumen, Joule realizó el siguiente experimento.

Experimento de expansión libre de Joule:

Dos recipientes A y B, se conectan a través de una llave de paso.

Explicación:

  • como el gas se expande contra una presión de oposición de cero, el gas no realiza trabajo.

  • como la temperatura no varía, dT = 0, entonces la ecuación de la diferencial exacta se reduce a:

  • como , se concluye que la energía interna es independiente del volumen y, es sólo función de la temperatura.

  • Esta aseveración es estrictamente válida para gases ideales.

Experimentos posteriores han demostrado que para gases reales, la derivada tiene un valor positivo muy pequeño.

Propiedades de la entalpía

Consideremos la dependencia de la entalpía de un sistema cerrado, de variables de estado como la temperatura y la presión:

H = f (T, P)

Se puede escribir la diferencial total de la entalpía, como:

el primer término: es igual a la capacidad calorífica a presión constante, Cp. Entonces:

respecto al segundo término :

  • para el Gas Ideal tiene un valor de cero, es decir, que la entalpía es sólo función de la temperatura.

  • para Gases reales, la variación de la entalpía respecto a la presión es pequeña, pero puede medirse, por ejemplo, mediante el experimento de Joule y Thompson (Lord Kelvin).

Experimento de expansión de Joule-Thompson (expansión adiabática):

Explicación:

  • como el tubo está aislado, Q = 0, entonces se trata de una expansión adiabática.

  • el trabajo realizado por el gas es:

W = P2V2 - P1V1

de la primera Ley de la termodinámica: DE = E2 - E1 = - W = - (P2V2 - P1V1)

reordenando: E2 + P2V2 = E1 + P1V1

es decir: H2 = H1 la entalpía del gas es constante.

  • la disminución de temperatura medida - T y de presión - P se combinan en la razón:

  • el coeficiente de Joule-Thompson se define como el límite de esta razón, cuando DP tiende a cero.

puede expresarse como el cambio de temperatura por variación de la presión a entalpía constante.

  • el coeficiente de Joule-Thompson es positivo para todos los gases a temperaturas menores o iguales a la temperatura ambiente, excepto para el hidrógeno y el helio. Esto quiere decir, que la mayoría de los gases se enfrían cuando se expanden adiabáticamente. Entre mayor sea la diferencia de presiones, mayor será la caída de temperatura.

  • Todo gas tiene una temperatura sobre la cual el coeficiente de Joule Thompson es negativo, la Temperatura de inversión Joule-Thompson. Sin embargo, las temperaturas de inversión para la mayoría de los gases son mucho más altas que la temperatura ambiente.

Ejemplos de expansiones adiabáticas:

  • Al abrir una válvula de un extinguidor de incendios, la evaporación del CO2 provoca un enfriamiento que condensa la humedad del aire, formando una fina capa de nieve.

  • El aire fue licuado por primera vez en 1895 por el método de Linde. En este procedimiento el gas se comprime con una bomba (aproximadamente a 200 atm) y se hace pasar por un serpentín que es enfriado por un líquido refrigerante. Posteriormente pasa por otro serpentín para mayor enfriamiento y finalmente, por una válvula donde se expande a presión atmosférica. Esta expansión produce un marcado enfriamiento, haciendo que una fracción del gas se condense y caiga al fondo de un recipiente aislado y, otra parte rodee al serpentín enfriándolo aún más.

Este proceso es de interés histórico, debido a que resulta muy ineficiente. Se han desarrollado otros procesos que aprovechan parte del gas comprimido para ayudar a trabajar a la bomba.

El funcionamiento del refrigerador casero, se basa en un ciclo de compresión - expansión de un líquido refrigerante (amoníaco, freones, etc.).

El líquido se comprime mediante la bomba (B), lo que provoca que el gas se caliente, éste disipa el calor y se condensa a una presión alta. El líquido presurizado pasa a través de la válvula (C) y se expande a baja presión, por lo que se vaporiza y se enfría, lo que mantiene a baja temperatura el interior del refrigerador. La bomba succiona el gas frío que está a baja presión, repitiendo el ciclo.

  • La formación de nubes y la nieve en las cumbres de las montañas, se deben a la expansión adiabática de las corrientes de aire caliente que ascienden a las regiones de baja presión atmosférica.

  • Las estelas que dejan los aviones en el cielo, se deben a la expansión adiabática de los gases que expelen por los escapes, enfriándose y provocando la condensando la humedad del aire.

El coeficiente de Joule-Thompson, tiene aplicación para estimar la variación de la entalpía en función de la presión.

Como dH = 0, se tiene:

dividiendo entre dP:

introduciendo el coeficiente de Joule-Thompson y reordenando:

Esta última ecuación permite calcular la variación de la entalpía con respecto a la presión, determinando experimentalmente los valores de Cp y μJT