LEY DE RAYLEIGH

Cuando el sol está muy bajo en el cielo sus rayos pasan a través de un gran espesor de aire y los rayos de luz interactuarán más veces con las partículas de la atmósfera. Los azules y los violetas son esparcidos hacia los lados con mayor fuerza que lo son los amarillos y los rojos, que continúan propagándose en la línea de visión del sol, formando esas magníficas puestas de sol en la Tierra.

Dispersión de Rayleigh:

Si profundizamos un poco más en los fenómenos subyacentes a la naturaleza del color azul del cielo, hay que estudiar la interacción entre la luz y las partículas de pequeño tamaño, denominada dispersión de Rayleigh.

En general, cuando una onda electromagnética (como es la luz del sol) incide sobre un átomo aislado o una molécula pequeña, interacciona con una nube de electrones enlazados, comunicando energía al átomo. Esto hace que el nivel más bajo de energía del átomo (su estado base o natural) se ponga en vibración.

Estos electrones oscilantes no permanecen en este estado mucho tiempo, sino que regresan a su estado base re irradiando una cierta parte de la energía que absorbieron inicialmente.

Lord Rayleigh estudió la dependencia de la cantidad de luz reemitida con la longitud de onda de la luz incidente, determinando que la cantidad de luz reemitida es inversamente proporcional a la cuarta potencia de la longitud de onda de la luz incidente.

Esto significa que si la luz incidente es blanca, compuesta por ondas de diferente longitud de onda (diferente color), la luz reemitida contendrá mayor cantidad de colores con longitud de onda pequeña (azules y violetas) que con longitud de onda grande (amarillos y rojos). Llegamos por tanto a la misma conclusión.

Dispersión de Mie:

La dispersión de Mie se aplica a la interacción entre la luz y las partículas de gran tamaño. Para ser llamadas partículas "grandes", deben tener tamaño mayor que la longitud de onda de la luz. El comportamiento de las partículas grandes de la atmósfera en este caso es como si fueran un espejo, sin preferencia por ninguna componente de color de la luz blanca incidente.

Este tipo de interacción ocurre con las nubes del cielo, que están compuestas por gotas de agua incoloras de gran tamaño. Estas gotas reflejan como un espejo la luz blanca policromática que incide sobre ellas sin alterar sus color. Por eso las nubes aparecen tan blancas en el cielo.

Cuando las partículas en suspensión de la atmósfera son aproximadamente del tamaño de la longitud de onda de algún color, entonces esparcen la luz de forma muy distintiva, dando lugar a un gran rango de colores transmitidos. Este es el origen del resto de colores que aparecen en el cielo.

La expresión de la ley de Rayleigh es la siguiente:

en donde

I es la intensidad de la luz dispersada por una pequeña partícula en un haz de luz de longitud de onda λ e intensidad Io

R es la distancia a la partícula

θ es el ángulo de dispersión

λ es la luz de longitud de onda

n es el índice de refracción de la partícula

d es el diámetro de la partícula

Para el caso partícular de la luz polarizada se tiene lo siguiente:

en donde

σ es el coeficiente de dispersión de Rayleigh

θ y Φ son los ángulos en coordenadas esféricas

y el coeficiente de dispersión de Rayleigh viene dado por por la siguiente expresión matemática:

El coeficiente de dispersión de Rayleigh para un grupo de partículas es el número de partículas por unidad de volumen N veces la sección transversal. Como en todos los efectos de onda, en la dispersión incoherente las potencias son sumadas aritméticamente, mientras que en la dispersión coherente (como sucede cuando las partículas están muy cerca unas de otras) los campos son sumados aritméticamente y la suma debe ser elevada al cuadrado, para obtener la potencia final.

ABSORCIÓN DE LA LUZ

La luz absorbida: Es cuando la luz que incide sobre una superficie oscura (negra), es absorbida totalmente. Los elementos oscuros transforman la energía luminosa en calor. Un ejemplo de ello, sería el color oscuro a la hora de fabricar o diseñar la ropa de invierno, para captar más calor a través de la luz solar.

La absorción es una operación unitaria de transferencia de materia que consiste en poner un gas en contacto con un liquido para que este disuelva determinados componentes del gas , que queda libre de los mismos.

La absorción puede ser física o química, según el gas que se disuelva en el líquido absorbente o reaccione con él dando un nuevo compuesto químico.

La desorción es la operación contraria a la absorción es la operación unitaria contraria en la cual un gas disuelto en un líquido es arrastrado por un gas inerte siendo eliminado del líquido.

En una columna en la cual estén en contacto un gas y un líquido que no están en equilibrio se realizará una transferencia de materia. La fuerza impulsora actuante es la diferencia entre las presiones parciales del líquido y el gas.

El sentido de la transferencia estará en función del signo de las fuerzas impulsoras.

Los aparatos que pueden para realizar una absorción pueden ser los mismos que en una destilación ya que la fase de contacto es también entre un líquido y un gas.

Las columnas no necesitarán ni condensador ni caldera. Se usan normalmente columnas de platos o de relleno.

Algunos dispositivos para facilitar el contacto entre las fases emplean medios mecánicos.

Las torres de pulverización son columnas vacías en las que el líquido entra a presión por un sistema de ducha, circulando el gas en sentido contrario.

Los absorbedores centrífugos se basan en forzar el contacto gas-líquido dando energía cinética de rotación al líquido y haciendo circular gas a través suyo.

Algunas aplicaciones de la absorción:

  • Eliminación de gases ácidos como H2S, CO2, SO2.

  • Preparación del agua de Seltz.

En la práctica para poder determinar la cantidad absorbida por cada material necesitaremos un espectrofotómetro UV-VIS por eso a continuación se describe brevemente el fundamento del aparato y como hacer una determinación con él.

Cuando hacemos pasar una luz policromática a través de un objeto, este absorbe algunas longitudes de onda y transmite las que no absorbe como colores.

La longitud de onda absorbida y la eficacia de la absorción va a depender tanto de la estructura de la molécula como del medio en que ésta se halle.

En la espectroscopia de absorción la muestra absorbe radiación electromagnética de una fuente adecuada y la cantidad absorbida puede relacionarse con la concentración de la sustancia que se desea analizar en la disolución.

La luz desde el punto de vista ondulatorio se considera una onda constituida por la interacción de un campo eléctrico y magnético que vibra perpendicularmente entre sí con respecto a la dirección de propagación originando un movimiento ondulatorio que se propaga a través del espacio.

Le energía de esta radiación se puede relacionar con la frecuencia de vibración con esta expresión:

De esta ecuación podremos deducir que cuanto mayor sea la longitud de onda mayor será la energía.

La luz blanca de una radiación policromática formada por varias longitudes de onda correspondientes a una radiación monocromática cada una de ellas. Según el valor de las longitudes de onda el espectro electromagnético de la luz blanca se divide en varias regiones:

  • Región ultravioleta: 10-380 nm

  • Región visible: 380-780 nm

  • Región del infrarrojo: 780-30000 nm

  • Microondas, rayos X..

Cuando la luz blanca, que contiene todo el espectro de longitudes de onda interacciona con una molécula ésta eleva su nivel de energía interna, pasando a un estado energético superior, en ese momento decimos que la molécula está excitada.

LEY DE LAMBERT Y BEER

La ley de Lambert Beer también se conoce como ley de Beer-Lambert-Bouguer y fue descubierta de formas diferentes e independientes en primer lugar por el matemático y astrónomo francés Pierre Bouguer en 1729´Luego por el filósofo y matemático alemán, Johann Heinrich Lambert en 1760 y por último el físico y matemático también alemán, August Beer en el año 1852.

Se puede decir que esta ley se trata de un medio o método matemático, el cual es utilizado para expresar de que modo la materia absorbe la luz. En óptica (Rama de la física que se encarga del estudio de la luz) La ley de Beer afirma que la totalidad de luz que emana de una muestra puede dismunuir debido a tres fenómenos de la física, que serían los siguientes:

1. El número de materiales de absorción en su trayectoria, lo cual se denomina concentración
2. Las distancias que la luz debe atravesar a través de las muestra. Denominamos a este fenómeno, distancia del trayecto óptico.
3. Las probabilidadades que hay de que el fotón de esa amplitud particular de onda pueda absorberse por el material. Esto es la absorbencia o también coeficiente de extinción.

La relación anterior puede ser expresada de la siguiente manera:

A = εdc

Donde,

A = Absorbencia

ε = Coeficiente molar de extinción

d = Recorrido (en cm)

c = Concentración molar

A medida que la luz atraviesa un medio que absorbe , la cantidad de luz absorbida en cualquier volumen corresponde a la intensidad de luz que incide, luego se multiplica por el coeficiente de la absorción. Frecuentemente la intensidad de un haz de luz incidente declina significativamente a medida que pasa a través del medio absorbente. Cuando esta relación se expresa como Ley de Beer-Lambert, tenemos que:

Donde,

T = Transmitancia

ε = Coeficiente molar de extinción

c = Concentración molar del absorbente

d = Recorrido en cm

La transmitancia se puede expresar como la intensidad de la radiación incidente, Io. Esto puede dividir a la luz que emerge de la muestra, I. Se refiere a la relación I/Io como transmitancia o como T.

La transmitancia se puede trazar con relación a la concentración, pero esta relación no sería Lineal. Aunque el logaritmo negativo en base 10 de la transmitancia sí es lineal con la concentración.

De esta forma, la absorción es medida como:

A continuación podemos observar un diagrama de la absorción de un haz que atraviesa un recipiente de tamaño l.

Esta ley es también aplicada para representar la disminución de la radiación solar al pasar por la atmósfera. En este caso hay una propagación de la radiación además de la absorción. La ley de Beer-Lambert para la atmósfera se suele expresar de la siguiente forma

Cada kx corresponde a un coeficiente de extinción en el cual el subíndice se encarga de identificar la fuente de absorción:

a hace referencia a los aerosoles densos, estos absorben y dispersan.

g corresponde a los gases uniformemente mezclados, en especial dióxido de carbono (CO2) y oxígeno molecular (O2) el cual solo absorbe.

NO2 corresponde al dióxido de nitrógeno, debido especialmente a la contaminación (sólo absorbe)

w corresponde a la absorción que se produce por el vapor de agua

O3 corresponde al ozono (sólo absorbe)

r es correspondiente a
la dispersión de Rayleigh para el oxígeno molecular (O2) y nitrógeno (N2)