Elasticidad y Plasticidad

Si retomamos nuevamente el ejemplo de la barra traccionada, podemos ver que si la fuerza F cesa, el alargamiento δ desaparece completa o parcialmente, es decir, la barra tiende a recuperar su longitud original L. Esta propiedad que posee un material de volver parcial o completamente a su forma inicial una vez que desaparece la carga es lo que se llama “elasticidad”. Si la barra recupera completamente su longitud inicial, se dice que el material es “perfectamente elástico”; de lo contrario se dice que es “parcialmente elástico”.
La “plasticidad” es una propiedad opuesta, un material es “perfectamente plástico” cuando al dejar de actuar la carga que lo deforma mantiene su configuración deformada. En la realidad ningún material resulta perfectamente elástico o perfectamente plástico. Algunos materiales como el acero, aluminio, goma e incluso la madera y el hormigón pueden ser considerados como perfectamente elásticos dentro de ciertos límites, es decir, si no están excesivamente cargados. Otros materiales como la arcilla y la masilla pueden considerarse como perfectamente plásticos.

Ley de Hooke

La denominada Ley de Hooke constituye la base de la Resistencia de Materiales y es válida dentro de lo que se denomina régimen lineal elástico. Esta ley establece que si la tensión normal σ se mantiene por debajo de un cierto valor σp, llamado tensión de proporcionalidad, las deformaciones
específicas y las tensiones son directamente proporcionales.

E: Recibe el nombre de Módulo de Elasticidad Longitudinal, o módulo de Young. El valor de E es una característica de cada material.

Diagrama tensión - deformación (σ - ε) del acero común

Al resolver los problemas de la Resistencia de Materiales nos encontramos con la necesidad de tener ciertos datos experimentales previos sobre los cuales se pueda basar la teoría. Por ejemplo, para poder establecer la ley de Hooke se hace necesario conocer el módulo E, el cual debe determinarse experimentalmente.1
Para obtener los datos antes mencionados se pueden realizar distintos tipos de ensayo, de los cuales uno muy difundido es el de tracción. Para este ensayo usualmente se emplean probetas especiales, que consisten en barras de sección circular, las cuales son estiradas en una máquina especialmente diseñada para el ensayo. Como veremos en el próximo capítulo, cuando una barra esta sometido a un esfuerzo axial P, aparecen internamente tensiones normales σ calculables a través de la siguiente expresión:

Dónde Ω es el área de la sección transversal de la barra. Sabemos también que se originan desplazamientos δ. Si entonces se miden los valores (P ; δ) para cada escalón de carga, se pueden graficar los valores (σ ; ε), que se evalúan mediante las expresiones ya conocidas.
Para el caso del acero común, también llamado acero dulce, que es de bajo contenido de carbono, el diagrama tenso-deformación resulta como el de la figura siguiente.

En este diagrama pueden distinguirse ciertas zonas con determinadas características:

a) Período elástico Este período queda delimitado por la tensión σe (límite de elasticidad). El límite de elasticidad se caracteriza porque, hasta llegar al mismo, el material se comporta elásticamente, es decir que producida la descarga, la probeta recupera su longitud inicial. En la práctica, este límite se considera como tal cuando en la descarga queda una deformación especifica remanente igual al 0.001 %.
Este período comprende dos zonas: la primera, hasta el σ_p (límite de proporcionalidad), dónde el material verifica la ley de Hooke. La segunda entre σ_p y σ_e, si bien es elástica, no manifiesta proporcionalidad entre tensiones y deformaciones.

En general, los límites de proporcionalidad y de elasticidad difieren muy poco entre sí.

b) Período elasto-plástico
Para valores de tensión superiores al límite elástico, la pieza si fuera descargada no recobraría su dimensión original, apreciándose una deformación remanente acorde con la carga aplicada. A medida que aumenta la solicitación, la gráfica representativa es la de una función para la cual disminuye el valor de su Tangente, tendiendo a anularse en el tramo final del período, al cual se llega con un valor de tensión que se indica como σf (tensión de fluencia).

c) Período plástico (fluencia)
Una vez arribado al valor de tensión σf (límite de fluencia), el material fluye, es decir, aumentan las deformaciones sin que existe aumento de tensión. En realidad este fenómeno no es tan simple, ya que puede verse que la tensión oscila entre dos valores límites y cercanos entre sí, denominados límites de fluencia superior e inferior, respectivamente. La tensión de proporcionalidad resulta ser aproximadamente el 80% de la tensión de fluencia.

Las investigaciones demuestran que durante la fluencia se producen importantes deslizamientos relativos entre los cristales. Como consecuencia de estos deslizamientos, en la superficie de la probeta aparecen las llamadas líneas de Chernov - Lüders, que forman con el eje de la misma un ángulo de 45º.

Este consiste en la reducción de una sección central de la pieza. Estareducción, progresiva con el aumento de la carga, hace que las tensiones aumenten y que, en realidad, el diagrama efectivo en lugar de presentar su concavidad hacia abajo muestra un punto de inflexión en las vecindades de σ_R y cambia su curvatura presentando una rama creciente hasta alcanzar la deformación de rotura ε_R.
Debido a lo que hemos mencionado recientemente el diagrama que
acabamos de ver suele denominarse “diagrama convencional σ - ε”, ya que los cálculos de las tensiones se realizan siempre sobre la base de suponer la sección transversal constante, con área igual a la inicial.

Si al realizar el ensayo de un acero común, una vez alcanzado un punto tal como el M de la gráfica de la figura 1.14, se descarga la probeta, se llega a una tensión nula a través de una recta paralela a la que define el período elástico, quedando una deformación remanente. Si la probeta vuelve a cargarse retoma la curva en el punto N, pero con un nuevo recorrido donde ya no existe el período de fluencia. Así mismo, la zona recta se prolonga hasta un valor σ'_p > σ_p.

 

El fenómeno anterior de denomina endurecimiento mecánico o por trabajo en frío, y también puede lograrse por laminado en frío, trafilado o torsión. El trafilado se utiliza para endurecer alambres o barras circulares finas, y el torsionado especialmente para barras redondas (en general, con conformaciones superficiales), para hormigón armado.
Para estos aceros endurecidos mecánicamente o los de dureza natural, logrado por un mayor contenido de carbono o mediante aleaciones especiales, el diagrama σ - ε resulta ser substancialmente distinto del que hemos visto hasta este punto. Las características más importantes son las siguientes:

• Sus límites de proporcionalidad y elasticidad son más elevados
  que los aceros comunes.
• No poseen un límite de fluencia definido ni tampoco zonas de
  escurrimiento plástico.
• La deformación de rotura se reduce considerablemente.
• Como consecuencia de no existir un límite de fluencia definido este se determina en forma convencional como la tensión para la cual la deformación especifica remanente alcanzan al 0.2 %.

Los materiales como el acero dulce, que presentan una gran capacidad de deformación antes de alcanzar la rotura, se denominan“dúctiles”. Podemos decir que estos materiales avisan la rotura física, ya que antes de alcanzarse la misma las deformaciones son tan grandes, que la estructura llega a la falla por este motivo. Los materiales como el acero duro, para los cuales la rotura se produce bruscamente, sin grandes deformaciones previas, se denominan“frágiles”.