PROBLEMAS PROPUESTOS

"La vida no es un don gratuito ni objeto de juego y lujo; se obtiene con una madurez de juicio y se consolida con una gran severidad de costumbres."

Luis Castelar.

1. Una máquina de vapor toma vapor de la caldera a 200ºC (225 lb/in2 de presión) y lo cede directamente al aire (14 lb/in2) a 100 ºC. ¿Cuál es su eficiencia máxima posible?

Resp. e=21.1%

2. Calcular el cambio de entropía de un sistema formado por 1 kg de hielo a 0 ºC que se funde reversiblemente en agua a la misma temperatura. La entalpía de fusión es de 79.6 cal/g.

Resp. Sf=291.41 cal/K.

3. Un mol de un gas ideal monoatómico se lleva de el estado 1 (22.4 lt. y 273 K) al estado 2 (2 atm y 303 K). Calcular E, H y S. (Cv = 3 cal/mol; Cp = 5 cal/mol).

Resp. E=90 cal/mol, H=150 cal/mol, S=-0.86 cal/molK.

4. Una máquina ideal opera entre T2 y T1. Por cada ciclo, Q2 es de 4.5 x106 cal y DS2 es de 15000 cal/ºK; T1 es de 300ºC. Calcular:

a) La eficiencia de la máquina.

b) El trabajo efectuado por el ciclo.

Resp. a) e=47.6%; b) Wci=4.1 x10e6 cal.

5. Un mol de un gas ideal cuya Cv = 3 cal/mol K, se lleva desde 0 ºC y 2 atm, a –40 ºC y 0.4 atm. Calcular S para este cambio de estado.

Resp. S=2.41 u.e. /mol.

6. Un mol de gas ideal, inicialmente a 25 ºC, se expande:

a) isotérmica y reversiblemente desde 20 a 40 l.

b) contra una presión de oposición cero (expansión de Joule) desde 20 a 40 l. Calcular E, S, Q y W, para (a) y (b). Obsérvese la relación entre S y Q en (a) y (b).

Resp. a) E=0, Q=W=910.64cal/mol, DS=1.377 u.e./mol; b)E=0, Q=0, W=0, S=1.377 u.e./mol (ya que S es función de estado).

7. Un mol de gas ideal se expande adiabática y reversiblemente: estado inicial 300 K, 1 atm; estado final: 0.5 atm. Calcular T2, Q, DE, W y DS. Cv = 3 cal/molK.

Resp. T2= 227.4 K, Q=0, E=-216.5 cal/mol, W=216.5 cal/mol, S=0.

8. El siguiente diagrama representa un ciclo de Carnot para un gas ideal:

a) Calcule la eficiencia del motor. Resp. e=25%.

b) ¿Cuánto calor absorbe a 400K? Resp. Q1=3200 J

c) ¿Qué cantidad de calor expele a 300K? Resp. Q2=-2400 J.

d) ¿Cuál es el cambio de entropía en la etapa A – B? Resp. S= 8 u.e.

e) ¿Cuál es el cambio de entropía del ciclo? Resp. S=0.

f) Si se necesita que el motor realice un trabajo de 2 kcal ¿Cuánto calor debe absorber?

Resp. Q2=8000 J.

 

9.- Un trozo de hielo de 583 cm3 a 0 ºC se calienta y se convierte en agua a 4 ºC. Calcular el incremento de energía interna y entropía que ha experimentado.

Datos: densidad del hielo 0.917 gr/cm3, del agua 1 gr/cm3, calor de fusión del hielo 80 cal/g.

10 .-

Cuando un sistema pasa del estado a al b a lo largo de la transformación acb recibe una cantidad de calor de 20000 cal y realiza 7.500 cal de trabajo.
  • ¿Cuánto calor recibe el sistema a lo largo de la transformación adb, si el trabajo es de 2500 cal?
  • Cuando el sistema vuelve de b hacia a, a lo largo de la transformación en forma de curva, el trabajo es de 5000 cal. ¿Cuánto calor absorbe o libera el sistema?
  • Si Ua=0 y Ud=10000 cal hállese el calor absorbido en los procesos ad y db.

Nota: no hace falta ningún dato de p y V para resolver el problema

11.-

Una máquina térmica trabaja con 3 moles de un gas monoatómico, describiendo el ciclo reversible ABCD de la figura. Sabiendo que VC = 2 VB:

• Calcular el valor de las variables termodinámicas desconocidas en cada vértice.

• Deducir las expresiones del trabajo en cada etapa del ciclo.

  • Calcular de forma directa en cada etapa del ciclo (siempre que sea posible), el trabajo, el calor y la variación de energía interna.

• El rendimiento del ciclo.

Dato: 1cal=4.186J; 1atm=1.013 105 Pa,

12.-

Consideremos helio (gas perfecto monoatómico cv=3R/2) en el estado inicial A: PA=105 Pa, VA=10-2 m3 y TA=300°K. Se llevan a cabo las siguientes transformaciones:

  • A B: Transformación isoterma reversible siendo Vb=2 10-2 m3

  • BC: Transformación isócora (V=cte) reversible siendo TC=189 K

  • CA: Transformación adiabática reversible, que devuelve al gas a sus condiciones iniciales.

a) Determinar el número de moles de helio, confeccionar una tabla en la que aparezcan los valores P, V y T en los tres estados A, B y C, y dibujar el ciclo en el diagrama P-V.

b) Calcular, en unidades del sistema internacional, de forma directa (siempre que sea posible) el trabajo W, el calor Q, y la variación de energía interna DU, del gas para cada uno de los procesos.

c) Determinar el rendimiento de este ciclo como motor térmico y comparar el resultado con el de un motor de Carnot que funcione entre las dos temperaturas extremas del ciclo.

dato: 1cal=4.186J; 1atm=1.013 105 Pa,

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En el ciclo de la figura que describe un gas ideal monoatómico
  • Calcular el valor de las variables termodinámicas desconocidas en los vértices A, B y C.
  • Hallar de forma directa el trabajo en cada etapa.
  • El calor, la variación de energía interna y la variación de entropía en cada etapa del ciclo. (Expresar los resultados en Joules).
  • Hallar el rendimiento del ciclo.

Dato: 1 cal= 4.186 J.; 1 atm = 1.013 105 Pa