1. Un mol de gas ideal se comprime a presión constante de 2 atm. La temperatura cambia de 100 ºC a 25 ºC.
a) ¿Cuál es el valor del trabajo?
b) Si Cv = 3 cal / K·mol, calcular Q, DE y DH. |
Solución:
a) Se trata de una expansión contra una presión de oposición constante. Necesitamos primero los valores de los volúmenes inicial y final.
De la fórmula del Gas Ideal: PV = nRT, V1 = (1) (0.082) (373) / 2 = 15.3 lt/mol.
V2 = (1) (0.082) (298) / 2 = 12.2 lt.
W = (2 atm) (12.2 - 15.3) lt = - 6.2 lt atm
Para convertir los lt atm en calorías, multiplicamos por R en calorías (2) y dividimos por R en lt atm (0.082):
(-6.2 lt atm) (2 cal /mol K) / (0.082 lt atm / mol K) = - 151.22 cal.
b) Cp = Cv + R = 3 + 2 = 5 cal / K mol
Qp = ΔH = n Cp ΔT = (1mol) (3 cal /mol K) (298 - 373) K = - 375 cal/mol
ΔE = n Cv ΔT = (1mol) (3cal / molK) (298 - 373) = - 225 cal. |
2.- Considerando los calores de combustión de las siguientes reacciones a 20 ºC, calcular en las mismas condiciones, el cambio de entalpía (H) para la siguiente reacción:
CH3CH3 + H2 = 2CH4
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Reacción |
DH (kcal / mol) |
1. |
CH4(g) + 2O2(g) = CO2(g) + 2H2O(l) |
- 212.8 |
2. |
CH3CH3(g) + 7/2 O2(g) = 2CO2(g) + 3H2O(l) |
- 372.8 |
3. |
H2(g) + 1/2O2(g) = H2O(l) |
- 68.4 |
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Solución:
La entalpía de la reacción es la suma algebraica:
2. CH3CH3(g) + 7/2 O2(g) = 2CO2(g) + 3H2O(l)
3. H2(g) + 1/2O2(g) = H2O(l)
CH3CH3(g) + H2(g) + 9/2O2(g) = 2CO2(g) + 4H2O(l)
- 2(1): 2CO2(g) + 4H2O(l) = 2CH4(g) + 4O2(g)
CH3CH3 + H2 = 2CH4
Sustituyendo valores: DH2 + DH3 – 2DH1 = 372.8 + - 68.3 – 2(-212.8) = - 15.6 kcal / mol |
3.- Tres moles de gas ideal se expanden isotérmicamente contra una presión constante de oposición de 1 atm desde 20 hasta 60 litros. Calcular, W, Q, ∆E y ∆H.
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Solución:
como la expansión es isotérmica, ∆E y ∆H son igual cero.
El trabajo de expansión contra una presión de oposición constante se calcula utilizando las siguientes fórmulas:
W = P∆V = (1 atm) (60 lt – 20 lt) = 40 lt atm
Finalmente de acuerdo a la primera ley de la termodinámica tenemos que
Q = W por lo tanto Q = 40 lt atm |
4.- 3 moles de un gas ideal a 27°C se expanden isotérmica y reversiblemente desde 20lt hasta 60lt, calcular W, Q, ∆E y ∆H. |
Solución:
al igual que el problema anterior, al ser una expansión isotérmica entonces ∆E y ∆H son igual cero
Al tratarse du una gas ideal tenemos y un proceso reversible tenemos que:
W= nRT ln V1/V2
Lo que nos da que W = 3mol (0.082 latm/mol°K)(300.15°K)ln(60l/20l)=81.12 ltatm y por primera ley sabemos que Q = W por lo tanto Q = 81.12 lt atm. |
5.- un mol de gas ideal está encerrado a una presión constante, encerrado a una presión de oposición constante de 2 atm con una variación de temperatura desde 100 hasta 25° C, calcular:
- El trabajo realizado
- Si Cv= a 3 kcal/mol, calcular Q, ∆E y ∆H.
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solución:
El estado inicial del gas es de P= 2atm y T= 373.15°K y su estado final es de P = 2 atm y T = 298.15°K, al ser un gas ideal podemos calcular el volumen inicial y final:
V1= (1 mol) (0.082 ltatm/mol°K)(373.15°K)/2 atm = 15.391 lts
V2 = (1)(0.082)(298.15)/2 = 12.29 lt
Con estos datos calculamos el trabajo realizado que es
W = P∆V = (2 atm) (12.298 lt – 15.392 lt) = - 6.188 lt atm X 24.218 cal/lt atm= - 149.86 cal.
(1 lt atm = 24.218 cal)
El cambio de energía lo calculamos con la siguiente fórmula
∆E = Cv∆T = (3 cal/mol°K)(298.15°K – 373.15°K) = - 225 cal
De acuerdo a la primera ley de la termidinámica tenemos que
Q = ∆E + W = -225 cal – 149.86 cal = -374.86 cal
Finalmente al ser un proceso isobárico entonces ∆H = Q por lo tanto ∆H = -374.86 cal |
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