Sí una solución ideal líquida se encuentra en equilibrio con el vapor, la segunda ley de la termodinámica establece que el potencial químico del disolvente tiene el mismo valor en la solución que en el vapor, dicho entonces tenemos:
en donde líquida es el potencial químico del disolvente en la fase líquida y vapor es el potencial químico del disolvente en la fase de vapor. Como el vapor es disolvente puro con una presión P y suponiendo que el vapor es un gas ideal, la expresion apra vapor estará dada por:
Aplicaqndo la ley de Raoult y resolviendo el logaritmo tenemos:

Pero si estuviese en equilibrio el disaolvente puro con su fase de vapor, la presión sería P°. Por lo que la condición de equilibrio es:

En donde representa el potencial químico del disolvente líquido puro, si restamos esta ecuación a la anterior tendremos:

Como se puede apreciar, en ésta ecuación no aparece nada realcionado con la fase de vapor, por lo tanto si omitimos el subíndice líquido, la ecuación se transforma de la siguiente manera:
es el potencial químico del disolvente puro en la disolución y es el potencial químico del disolvente en su fase líquida puro, en funsión de T y P, y x es la fracción mol del disolvente en la solución. Esta ecuación es una generalización de la forma obtenida para ael potencial químico de un gas ideal en la mezcla.
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