CONCEPTOS DE TENSIÓN Y DE DEFORMACIONES ESPECÍFICAS
Como introducción al tema observemos la máquina de la figura 1.6 la función de esta prensa es la de ensayar muestras de materiales sometidos a esfuerzos de compresión. Para ello se coloca la muestra sobre el piso de la base y se aprieta el extremo del tornillo contra ella haciendo girar el volante del extremo superior. Esta acción somete así a la porción inferior del tornillo a compresión axial y a las barras laterales a tracción axial. Se observa también que la cruceta de cabeza está sometida a flexión y corte, y la parte superior del tornillo a torsión.
Si consideramos los componentes de prensa, vemos que los mismos están sometidos a diferentes tipos de solicitaciones, las que como ya se ha estudiado en ESTABILIDAD I, generan esfuerzos internos. Por ejemplo, podríamos trazar los diagramas característicos correspondientes a momentos flectores y corte en la cruceta de cabeza.
Si tomamos ahora una de las barras laterales y le realizamos un corte como el a-a indicado, veremos que para que la parte superior se encuentre en equilibrio (ver figura 1.7), en esta sección debe aparecer una fuerza F que en realidad representa la acción de la otra parte eliminada.
Ahora bien ¿debemos suponer que en la sección indicada aparece en realidad una fuerza concentrada F? La intuición nos dice que eso no parece lógico, lo razonable es que aparezcan solicitaciones en cada punto de la sección considerada, que no son otra cosa que los esfuerzos que actúan en cada partícula manteniendo la continuidad del cuerpo. La ley matemática que podría corresponderle a estas solicitaciones podía ser la que se indica en la figura 1.7, aunque no lo podemos afirmar rigurosamente si no hacemos un buen estudio del problema.

 

Observemos a continuación el tornillo 2, vemos que en la sección indicada aparece un momento tordente. Nuevamente, es de suponer que este esfuerzo es en realidad el resultante de un conjunto de solicitaciones que actúan punto a punto, y con una ley semejante a la indicada en la figura 1.8. también podemos observar que en este caso las solicitaciones no son similares a las anteriores, ya que antes teníamos fuerzas distribuidas uniformemente y perpendiculares a la sección, mientras que ahora las fuerzas son yacentes en la sección, con intensidades y sentido cambiantes.
A partir de todas las consideraciones anteriores podemos formular una hipótesis: “Los esfuerzos internos en una sección cualquiera de un cuerpo se desarrollan punto a punto”. Esta hipótesis será de gran importancia y, como se ve en otros cursos, pueden demostrarse experimentalmente.

Si consideramos un cuerpo sometido a cargas exteriores en equilibrio, y lo dividimos en dos partes mediante la intersección con un plano cualquiera, sabemos que en la sección originada aparecerán fuerzas que mantienen el equilibrio de la porción. Si en la sección tomamos un punto P y un entorno de área ΔΩ, sobre dicha área existirá una fuerza elemental ΔF. Haciendo el cociente de ΔF/ΔΩ, con ΔΩ tendiendo a cero, definiremos como “vector tensión total o tensión resultante en el punto P, al siguiente límite.

La tensión es una magnitud vectorial, por lo tanto queda definida mediante tres parámetros: intensidad, dirección y sentido. Por otro lado, la dimensión que tiene es la de una fuerza por unidad de área, y puede medírsela, por ejemplo, en Kg/cm2 (KN/cm2)

El vector tensión total puede descomponerse según dos direcciones, una normal al plano de la sección y otra contenida en el mismo, obteniéndose así dos componentes de tensión denominadas tensión normal (σ) y tensión tangencial (τ). Ver figura 1.10.
Volviendo nuevamente al caso de la barra lateral de la prensa, cuando más gira el volante superior mayor es la fuerza que debe absorber la barra. Se observa así mismo que la barra se estira ligeramente de modo que para cada valor de F se produce un pequeño alargamiento δ.

Como el esfuerzo F es constante en toda la barra, todas las fibras longitudinales están estiradas uniformemente. Podemos entonces establecer el cociente entre el desplazamiento δ y la longitud L de la barra cuando está descargada, a este cociente lo denominamos “deformación unitaria o especifica”

Observamos que ésta no tiene unidades, es decir, es una magnitud adimensional. Ahora bien, si todas las fibras se han alargado igual, cada punto del cuerpo está caracterizado por tener la misma deformación especifica, aunque en otros casos esto podría no ser así, con lo que cada punto tendría un valor distinto de ε.

De las consideraciones anteriores podemos deducir que cada punto de la barra tiene una tensión y una deformación. Cabe entonces una pregunta: ¿las tensiones y las deformaciones están relacionadas entre sí? Resolveremos este interrogante en el próximo ítem.
Supongamos ahora que quisiéramos graficar la variación Carga – Desplazamiento (F – δ):

Para nuestro análisis, consideremos la posibilidad de combinar las variables sección y longitud; manteniendo las características del material constante.

Aún cuando se trata del mismo material, la representación Carga – Desplazamiento va a variar si tomamos en cuenta la sección o la longitud de la barra.